Die Lösung partieller Differentialgleichungen auf problemangepaßten, adaptiv erzeugten Gittern (Teilprojekt C1, Mathemat. Inst., Arbeitsbereich Numerische Mathematik)

Projektleitung und Mitarbeiter

Mittelgeber :

Forschungsbericht : 1994-1996

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Projektbeschreibung

Wie bei der numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen hat sich auch bei partiellen Differentialgleichungen die Erkenntnis durchgesetzt, daß komplizierte Probleme mit entsprechend komplizierten Lösungen nur mit adaptiv erzeugten, stark nichtuniformen Gittern in adäquater Weise behandelt werden können. Anders lassen sich Grenzschichten und Singularitäten nicht mit der wünschenswerten Genauigkeit auflösen. Ein besonderes Problem stellt in diesem Zusammenhang die Lösung der entsprechenden großen Gleichungssysteme dar. Für den selbstadjungierten Fall konnten die diesbezüglichen Arbeiten im Berichtszeitraum zu einem vorläufigen Abschluß gebracht werden. Im Vordergrund des Interesses stehen im Augenblick konvektionsdominierte Gleichungen, wie sie etwa in der Strömungsmechanik auftreten. Parallel zu theoretischen Fragestellungen wurden Probleme der algorithmischen Realisierung untersucht.

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